Preálgebra Ejemplos

${(x^{5} y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $x^{5} y^{3}$ .

${(x^{5})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{2}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$x^{10} {(y^{3})}^{2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{10} y^{3 \cdot 2} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$x^{10} y^{6} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $x^{3} y^{2}$ .

$x^{10} y^{6} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{5}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{10} y^{6} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$x^{10} y^{6} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Paso 6

Multiplica $x^{10}$ por $x^{15}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{15}$ .

$x^{15} x^{10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{15 + 10} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

Paso 6.3

Suma $15$ y $10$ .

$x^{25} y^{6} {(y^{2})}^{5}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{5}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{25} y^{6} y^{2 \cdot 5}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$x^{25} y^{6} y^{10}$

Paso 8

Multiplica $y^{6}$ por $y^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $y^{10}$ .

$x^{25} (y^{10} y^{6})$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{25} y^{10 + 6}$

Paso 8.3

Suma $10$ y $6$ .

$x^{25} y^{16}$