Preálgebra Ejemplos

${(x^{2} y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $x^{2} y^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{6} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} y^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{6} y^{9} {(y^{4})}^{2}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} y^{9} y^{4 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x^{6} y^{9} y^{8}$

Paso 5

Multiplica $y^{9}$ por $y^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{8}$ .

$x^{6} (y^{8} y^{9})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{6} y^{8 + 9}$

Paso 5.3

Suma $8$ y $9$ .

$x^{6} y^{17}$