Preálgebra Ejemplos

${(a^{- 4} b^{2})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} b^{2})}^{- 3}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{a^{4}}$ y $b^{2}$ .

${(\frac{b^{2}}{a^{4}})}^{- 3}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{a^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{4}}{b^{2}}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{a^{12}}{{(b^{2})}^{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12}}{b^{2 \cdot 3}}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{a^{12}}{b^{6}}$