Preálgebra Ejemplos

${(\frac{- 4 a}{b^{3}})}^{3}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{4 a}{b^{3}})}^{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4 a}{b^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 a}{b^{3}})}^{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4 a}{b^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 a)}^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $4 a$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Paso 3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{4^{3} a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Paso 4

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{64 a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 a^{3}}{b^{3 \cdot 3}}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{64 a^{3}}{b^{9}}$