Preálgebra Ejemplos

${(\frac{2 u^{6}}{6 v^{2}})}^{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 u^{6}$ .

${(\frac{2 (u^{6})}{6 v^{2}})}^{2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $6 v^{2}$ .

${(\frac{2 (u^{6})}{2 (3 v^{2})})}^{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{2 u^{6}}{2 (3 v^{2})})}^{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{u^{6}}{3 v^{2}})}^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{u^{6}}{3 v^{2}}$ .

$\frac{{(u^{6})}^{2}}{{(3 v^{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $3 v^{2}$ .

$\frac{{(u^{6})}^{2}}{3^{2} {(v^{2})}^{2}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(u^{6})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{6 \cdot 2}}{3^{2} {(v^{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{u^{12}}{3^{2} {(v^{2})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{u^{12}}{9 {(v^{2})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(v^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{12}}{9 v^{2 \cdot 2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{u^{12}}{9 v^{4}}$