Preálgebra Ejemplos

${(\frac{- 4 y^{4}}{3})}^{4}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{4 y^{4}}{3})}^{4}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4 y^{4}}{3}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{4 y^{4}}{3})}^{4}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4 y^{4}}{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(4 y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $4 y^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$1 \frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$ por $1$ .

$\frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$\frac{256 {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{4}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 y^{4 \cdot 4}}{3^{4}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{256 y^{16}}{3^{4}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{256 y^{16}}{81}$