Preálgebra Ejemplos

${(\frac{4 a^{3} t^{2}}{9 a t^{6}})}^{- 3}$

Paso 1

Cancela el factor común de $a^{3}$ y $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $a$ de $4 a^{3} t^{2}$ .

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{9 a t^{6}})}^{- 3}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $a$ de $9 a t^{6}$ .

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{a (9 t^{6})})}^{- 3}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{a (9 t^{6})})}^{- 3}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{4 a^{2} t^{2}}{9 t^{6}})}^{- 3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $t^{2}$ y $t^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $t^{2}$ de $4 a^{2} t^{2}$ .

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{9 t^{6}})}^{- 3}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $t^{2}$ de $9 t^{6}$ .

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{t^{2} (9 t^{4})})}^{- 3}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{t^{2} (9 t^{4})})}^{- 3}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{4 a^{2}}{9 t^{4}})}^{- 3}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{9 t^{4}}{4 a^{2}})}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{9 t^{4}}{4 a^{2}}$ .

$\frac{{(9 t^{4})}^{3}}{{(4 a^{2})}^{3}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $9 t^{4}$ .

$\frac{9^{3} {(t^{4})}^{3}}{{(4 a^{2})}^{3}}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $4 a^{2}$ .

$\frac{9^{3} {(t^{4})}^{3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$\frac{729 {(t^{4})}^{3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(t^{4})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 t^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{729 t^{12}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 {(a^{2})}^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{2 \cdot 3}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$