Preálgebra Ejemplos

${(2 y^{6} z^{- 5})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 y^{6} \frac{1}{z^{5}})}^{- 2}$

Paso 2

Multiplica $2 y^{6} \frac{1}{z^{5}}$ .

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Paso 2.1

Combina $2$ y $\frac{1}{z^{5}}$ .

${(y^{6} \frac{2}{z^{5}})}^{- 2}$

Paso 2.2

Combina $y^{6}$ y $\frac{2}{z^{5}}$ .

${(\frac{y^{6} \cdot 2}{z^{5}})}^{- 2}$

Paso 3

Mueve $2$ a la izquierda de $y^{6}$ .

${(\frac{2 \cdot y^{6}}{z^{5}})}^{- 2}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{z^{5}}{2 y^{6}})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{z^{5}}{2 y^{6}}$ .

$\frac{{(z^{5})}^{2}}{{(2 y^{6})}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $2 y^{6}$ .

$\frac{{(z^{5})}^{2}}{2^{2} {(y^{6})}^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(z^{5})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{5 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{6})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{z^{10}}{2^{2} {(y^{6})}^{2}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{z^{10}}{4 {(y^{6})}^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{10}}{4 y^{6 \cdot 2}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{z^{10}}{4 y^{12}}$