Preálgebra Ejemplos

${(3 b^{- 2} c^{3})}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{b^{2}} c^{3})}^{3}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{b^{2}}$ .

${(\frac{3}{b^{2}} c^{3})}^{3}$

Paso 3

Combina $\frac{3}{b^{2}}$ y $c^{3}$ .

${(\frac{3 c^{3}}{b^{2}})}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 c^{3}}{b^{2}}$ .

$\frac{{(3 c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 c^{3}$ .

$\frac{3^{3} {(c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{27 {(c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(c^{3})}^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{3 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{27 c^{9}}{{(b^{2})}^{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{9}}{b^{2 \cdot 3}}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{27 c^{9}}{b^{6}}$