Preálgebra Ejemplos

${(3 a^{5} b c^{- 7})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 a^{5} b \frac{1}{c^{7}})}^{- 3}$

Paso 2

Multiplica $3 a^{5} b \frac{1}{c^{7}}$ .

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Paso 2.1

Combina $3$ y $\frac{1}{c^{7}}$ .

${(a^{5} b \frac{3}{c^{7}})}^{- 3}$

Paso 2.2

Combina $a^{5}$ y $\frac{3}{c^{7}}$ .

${(b \frac{a^{5} \cdot 3}{c^{7}})}^{- 3}$

Paso 2.3

Combina $b$ y $\frac{a^{5} \cdot 3}{c^{7}}$ .

${(\frac{b (a^{5} \cdot 3)}{c^{7}})}^{- 3}$

Paso 3

Mueve $3$ a la izquierda de $b a^{5}$ .

${(\frac{3 \cdot (b a^{5})}{c^{7}})}^{- 3}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{c^{7}}{3 b a^{5}})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{c^{7}}{3 b a^{5}}$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{{(3 b a^{5})}^{3}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $3 b a^{5}$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{{(3 b)}^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Paso 5.3

Aplica la regla del producto a $3 b$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(c^{7})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{7 \cdot 3}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{c^{21}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{5})}^{3}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} a^{5 \cdot 3}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} a^{15}}$