Preálgebra Ejemplos

${(- 2 m^{2} n^{- 4})}^{- 4}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}})}^{- 4}$

Paso 2

Multiplica $- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina $- 2$ y $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(m^{2} \frac{- 2}{n^{4}})}^{- 4}$

Paso 2.2

Combina $m^{2}$ y $\frac{- 2}{n^{4}}$ .

${(\frac{m^{2} \cdot - 2}{n^{4}})}^{- 4}$

Paso 3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $m^{2}$ .

${(\frac{- 2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

Paso 5

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(- \frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

Paso 6.3

Aplica la regla del producto a $2 m^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$1 \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$ por $1$ .

$\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Paso 7.3

Multiplica los exponentes en ${(n^{4})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Paso 7.3.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{n^{16}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{n^{16}}{16 {(m^{2})}^{4}}$

Paso 8.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{16}}{16 m^{2 \cdot 4}}$

Paso 8.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{n^{16}}{16 m^{8}}$