Preálgebra Ejemplos

${(2 x^{2} - 7)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(2 x^{2} - 7)}^{2}$ como $(2 x^{2} - 7) (2 x^{2} - 7)$ .

$(2 x^{2} - 7) (2 x^{2} - 7)$

Paso 2

Expande $(2 x^{2} - 7) (2 x^{2} - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} (2 x^{2} - 7) - 7 (2 x^{2} - 7)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2} - 7)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7$

Paso 3.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7$

Paso 3.1.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7$

Paso 3.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 7 - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$4 x^{4} - 14 x^{2} - 7 (2 x^{2}) - 7 \cdot - 7$

Paso 3.1.5

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$4 x^{4} - 14 x^{2} - 14 x^{2} - 7 \cdot - 7$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 7$ por $- 7$ .

$4 x^{4} - 14 x^{2} - 14 x^{2} + 49$

Paso 3.2

Resta $14 x^{2}$ de $- 14 x^{2}$ .

$4 x^{4} - 28 x^{2} + 49$