Preálgebra Ejemplos

${(3 x - 1)}^{7}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(3 x)}^{7} + 7 {(3 x)}^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$3^{7} x^{7} + 7 {(3 x)}^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $7$ .

$2187 x^{7} + 7 {(3 x)}^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$2187 x^{7} + 7 (3^{6} x^{6}) \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.4

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$2187 x^{7} + 7 (729 x^{6}) \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.5

Multiplica $729$ por $7$ .

$2187 x^{7} + 5103 x^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.6

Multiplica $- 1$ por $5103$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.7

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 21 (3^{5} x^{5}) {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.8

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 21 (243 x^{5}) {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.9

Multiplica $243$ por $21$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.10

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} \cdot 1 + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.11

Multiplica $5103$ por $1$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.12

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} + 35 (3^{4} x^{4}) {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.13

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} + 35 (81 x^{4}) {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.14

Multiplica $81$ por $35$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} + 2835 x^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.15

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} + 2835 x^{4} \cdot - 1 + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.16

Multiplica $- 1$ por $2835$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.17

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 35 (3^{3} x^{3}) {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.18

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 35 (27 x^{3}) {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.19

Multiplica $27$ por $35$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.20

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} \cdot 1 + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.21

Multiplica $945$ por $1$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.22

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} + 21 (3^{2} x^{2}) {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.23

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} + 21 (9 x^{2}) {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.24

Multiplica $9$ por $21$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} + 189 x^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.25

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} + 189 x^{2} \cdot - 1 + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.26

Multiplica $- 1$ por $189$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} - 189 x^{2} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.27

Multiplica $3$ por $7$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} - 189 x^{2} + 21 x {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.28

Eleva $- 1$ a la potencia de $6$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} - 189 x^{2} + 21 x \cdot 1 + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.29

Multiplica $21$ por $1$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} - 189 x^{2} + 21 x + {(- 1)}^{7}$

Paso 2.30

Eleva $- 1$ a la potencia de $7$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} - 189 x^{2} + 21 x - 1$