Preálgebra Ejemplos

${(3 x^{4} y^{- 5})}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 x^{4} \frac{1}{y^{5}})}^{3}$

Paso 2

Multiplica $3 x^{4} \frac{1}{y^{5}}$ .

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Paso 2.1

Combina $3$ y $\frac{1}{y^{5}}$ .

${(x^{4} \frac{3}{y^{5}})}^{3}$

Paso 2.2

Combina $x^{4}$ y $\frac{3}{y^{5}}$ .

${(\frac{x^{4} \cdot 3}{y^{5}})}^{3}$

Paso 3

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{4}$ .

${(\frac{3 \cdot x^{4}}{y^{5}})}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 x^{4}}{y^{5}}$ .

$\frac{{(3 x^{4})}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{4}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{4})}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{27 {(x^{4})}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{4 \cdot 3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{27 x^{12}}{{(y^{5})}^{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{12}}{y^{5 \cdot 3}}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{27 x^{12}}{y^{15}}$