Preálgebra Ejemplos

${(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} (8 x^{3} y^{9})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 {(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} x^{3} y^{9}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{{(3 x^{9} y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{9} y^{7}$ .

$8 \frac{1}{{(3 x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{9}$ .

$8 \frac{1}{3^{3} {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Paso 3.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$8 \frac{1}{27 {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{9})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \frac{1}{27 x^{9 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Paso 3.4.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Paso 3.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{7})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{7 \cdot 3}} x^{3} y^{9}$

Paso 3.5.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combina $8$ y $\frac{1}{27 x^{27} y^{21}}$ .

$\frac{8}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $27 x^{27} y^{21}$ .

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{21}} y^{9}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $y^{9}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Factoriza $y^{9}$ de $27 x^{24} y^{21}$ .

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

Paso 4.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{12}}$