Preálgebra Ejemplos

${(- 3 y^{- 1})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{y})}^{- 3}$

Paso 2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{y}$ .

${(\frac{- 3}{y})}^{- 3}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{3}{y})}^{- 3}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(- \frac{y}{3})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{y}{3}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{y}{3})}^{3}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{y}{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{y^{3}}{3^{3}}$

Paso 6

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{y^{3}}{3^{3}}$

Paso 7

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{y^{3}}{27}$