Preálgebra Ejemplos

Simplificar ((3y^2*(13y)+4)/(y^2-16))÷((4y^2-1)/(2y^2-9y+4))
Paso 1
Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.
Paso 2
Simplifica el numerador.
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Paso 2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 2.2.1
Mueve .
Paso 2.2.2
Multiplica por .
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Paso 2.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.3
Suma y .
Paso 2.3
Multiplica por .
Paso 3
Simplifica el denominador.
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Paso 3.1
Reescribe como .
Paso 3.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 4
Factoriza por agrupación.
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Paso 4.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 4.1.1
Factoriza de .
Paso 4.1.2
Reescribe como más
Paso 4.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 4.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 4.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 4.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 5
Simplifica el denominador.
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Paso 5.1
Reescribe como .
Paso 5.2
Reescribe como .
Paso 5.3
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 6
Simplifica los términos.
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Paso 6.1
Cancela el factor común de .
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Paso 6.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2
Factoriza de .
Paso 6.1.3
Cancela el factor común.
Paso 6.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Cancela el factor común de .
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Paso 6.3.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2
Reescribe la expresión.