Preálgebra Ejemplos

${(4 b^{2} \cdot (3 b) \cdot b^{2})}^{3}$

Paso 1

Multiplica $b^{2}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $b$ .

${(4 (b \cdot b^{2}) \cdot 3 \cdot b^{2})}^{3}$

Paso 1.2

Multiplica $b$ por $b^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

${(4 (b^{1} b^{2}) \cdot 3 \cdot b^{2})}^{3}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(4 b^{1 + 2} \cdot 3 \cdot b^{2})}^{3}$

Paso 1.3

Suma $1$ y $2$ .

${(4 b^{3} \cdot 3 \cdot b^{2})}^{3}$

Paso 2

Multiplica $b^{3}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{2}$ .

${(4 (b^{2} b^{3}) \cdot 3)}^{3}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(4 b^{2 + 3} \cdot 3)}^{3}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $3$ .

${(4 b^{5} \cdot 3)}^{3}$

Paso 3

Multiplica $3$ por $4$ .

${(12 b^{5})}^{3}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $12 b^{5}$ .

$12^{3} {(b^{5})}^{3}$

Paso 5

Eleva $12$ a la potencia de $3$ .

$1728 {(b^{5})}^{3}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(b^{5})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1728 b^{5 \cdot 3}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$1728 b^{15}$