Preálgebra Ejemplos

${(4 y - 3 z)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(4 y)}^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 y$ .

$4^{3} y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$64 y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 y^{3} + 3 \cdot - 3 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.4

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$64 y^{3} - 9 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.5

Aplica la regla del producto a $4 y$ .

$64 y^{3} - 9 (4^{2} y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.6

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$64 y^{3} - 9 (16 y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.7

Multiplica $16$ por $- 9$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.8

Multiplica $4$ por $3$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.9

Aplica la regla del producto a $- 3 z$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y ({(- 3)}^{2} z^{2}) + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot {(- 3)}^{2} y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.11

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot 9 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.12

Multiplica $12$ por $9$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Paso 2.13

Aplica la regla del producto a $- 3 z$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3)}^{3} z^{3}$

Paso 2.14

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} - 27 z^{3}$