Preálgebra Ejemplos

$- 3 x y^{2} z (2 x y + 5 x^{2} z - 4 y z^{3})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x y^{2} z (2 x y) - 3 x y^{2} z (5 x^{2} z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x$ .

$- 3 (x \cdot x) y^{2} z (2 y) - 3 x y^{2} z (5 x^{2} z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x y^{2} z (5 x^{2} z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 (x^{2} x) y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Paso 2.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 (x^{2} x^{1}) y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{2 + 1} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Paso 2.3

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $y$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x (y \cdot y^{2}) z (- 4 z^{3})$

Paso 2.3.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x (y^{1} y^{2}) z (- 4 z^{3})$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{1 + 2} z (- 4 z^{3})$

Paso 2.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $y$ .

$- 3 x^{2} (y \cdot y^{2}) z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Paso 3.1.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 3 x^{2} (y^{1} y^{2}) z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 x^{2} y^{1 + 2} z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Paso 3.3

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $z$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 3 x^{3} y^{2} (z \cdot z) \cdot 5 - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Paso 3.3.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 3 x^{3} y^{2} z^{2} \cdot 5 - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Paso 3.5

Multiplica $z$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1

Mueve $z^{3}$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} (z^{3} z) \cdot - 4$

Paso 3.5.2

Multiplica $z^{3}$ por $z$ .

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Paso 3.5.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} (z^{3} z^{1}) \cdot - 4$

Paso 3.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} z^{3 + 1} \cdot - 4$

Paso 3.5.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} z^{4} \cdot - 4$

Paso 3.6

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} + 12 x y^{3} z^{4}$