Preálgebra Ejemplos

$3 y^{8} \cdot (2 y x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Paso 1

Multiplica $y^{8}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $y$ .

$3 (y \cdot y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Paso 1.2

Multiplica $y$ por $y^{8}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$3 (y^{1} y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 y^{1 + 8} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Paso 1.3

Suma $1$ y $8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Paso 2

Multiplica $x^{- 5}$ por $x^{- 8}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- 8}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 (x^{- 8} x^{- 5})) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 8 - 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Paso 2.3

Resta $5$ de $- 8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Paso 3

Multiplica $v^{5}$ por $v^{- 4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $v^{- 4}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 (v^{- 4} v^{5}))$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{- 4 + 5})$

Paso 3.3

Suma $- 4$ y $5$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$

Paso 4

Simplifica $3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v)$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 2 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Paso 6

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Paso 7

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 y^{9} \frac{1}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Paso 8

Multiplica $6 y^{9} \frac{1}{x^{13}}$ .

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Paso 8.1

Combina $6$ y $\frac{1}{x^{13}}$ .

$y^{9} \frac{6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Paso 8.2

Combina $y^{9}$ y $\frac{6}{x^{13}}$ .

$\frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} v$

Paso 10

Mueve $6$ a la izquierda de $y^{9}$ .

$5 \frac{6 \cdot y^{9}}{x^{13}} v$

Paso 11

Multiplica $5 \frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

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Paso 11.1

Combina $5$ y $\frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

$\frac{5 (6 y^{9})}{x^{13}} v$

Paso 11.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{30 y^{9}}{x^{13}} v$

Paso 12

Combina $\frac{30 y^{9}}{x^{13}}$ y $v$ .

$\frac{30 y^{9} v}{x^{13}}$