Preálgebra Ejemplos

$3 x^{- 2} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Paso 2

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{3}{x^{2}}$ por $3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{4} - 3 x^{2})}{x^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $3 x^{2}$ de $3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $3 x^{2}$ de $3 x^{4}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) - 3 x^{2})}{x^{2}}$

Paso 3.1.2

Factoriza $3 x^{2}$ de $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1))}{x^{2}}$

Paso 3.1.3

Factoriza $3 x^{2}$ de $3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1))}{x^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1^{2}))}{x^{2}}$

Paso 3.3

Factoriza.

$\frac{3 \cdot 3 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Paso 3.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Paso 4.1.2

Divide $(9 (x + 1)) (x - 1)$ por $1$ .

$(9 (x + 1)) (x - 1)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(9 x + 9 \cdot 1) (x - 1)$

Paso 4.3

Multiplica $9$ por $1$ .

$(9 x + 9) (x - 1)$

Paso 5

Expande $(9 x + 9) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Paso 6

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.1

Mueve $x$ .

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Paso 6.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 x^{2} + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$9 x^{2} - 9 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

Paso 6.1.3

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$9 x^{2} - 9 x + 9 x - 9$

Paso 6.2

Suma $- 9 x$ y $9 x$ .

$9 x^{2} + 0 - 9$

Paso 6.3

Suma $9 x^{2}$ y $0$ .

$9 x^{2} - 9$