Preálgebra Ejemplos

$4 z^{- 7} \cdot (2^{- 2} {(z^{2})}^{2})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 2^{- 2} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \cdot \frac{1}{2^{2}} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 \cdot \frac{1}{4} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$4 \cdot \frac{1}{4} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$1 z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Paso 5

Multiplica $z^{- 7}$ por $1$ .

$z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{z^{7}} {(z^{2})}^{2}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{z^{7}} z^{2 \cdot 2}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{z^{7}} z^{4}$

Paso 8

Cancela el factor común de $z^{4}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $z^{4}$ de $z^{7}$ .

$\frac{1}{z^{4} z^{3}} z^{4}$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{z^{4} z^{3}} z^{4}$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{z^{3}}$