Preálgebra Ejemplos

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{25000} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Reescribe $25000$ como $50^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2500$ de $25000$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{2500 (10)} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $2500$ como $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{50^{2} \cdot 10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$C (25000) = \frac{10 (50 \sqrt{10}) + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.3

Multiplica $50$ por $10$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.4

Eleva $25000$ a la potencia de $3$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{15625000000000} - 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.5

Reescribe $15625000000000$ como $1250000^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $1562500000000$ de $15625000000000$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1562500000000 (10)} - 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.5.2

Reescribe $1562500000000$ como $1250000^{2}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1250000^{2} \cdot 10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 (1250000 \sqrt{10}) - 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.7

Multiplica $0.7 (1250000 \sqrt{10})$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $1250000$ por $0.7$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 875000 \sqrt{10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.7.2

Multiplica $875000$ por $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 - 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 + 0}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.9

Simplifica el numerador.

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Paso 1.9.1

Suma $500 \sqrt{10} + 2766992.95264733$ y $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.9.2

Suma $500 \sqrt{10}$ y $2766992.95264733$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{25000}}$

Paso 1.10

Simplifica el denominador.

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Paso 1.10.1

Reescribe $25000$ como $50^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.10.1.1

Factoriza $2500$ de $25000$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{2500 (10)}}$

Paso 1.10.1.2

Reescribe $2500$ como $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{50^{2} \cdot 10}}$

Paso 1.10.2

Retira los términos de abajo del radical.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$

Paso 1.11

Multiplica $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Paso 1.12

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.12.1

Multiplica $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Paso 1.12.2

Mueve $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Paso 1.12.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Paso 1.12.4

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Paso 1.12.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Paso 1.12.6

Suma $1$ y $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 1.12.7

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 1.12.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.12.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.12.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.12.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.12.7.4.1

Cancela el factor común.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.12.7.4.2

Reescribe la expresión.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{1}}$

Paso 1.12.7.5

Evalúa el exponente.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10}$

Paso 1.13

Multiplica $2768574.09147741$ por $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{50 \cdot 10}$

Paso 1.14

Multiplica $50$ por $10$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{500}$

Paso 1.15

Divide $8755000$ por $500$ .

$C (25000) = 17510$

Paso 2

Divide cada término en $C (25000) = 17510$ por $25000$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $C (25000) = 17510$ por $25000$ .

$\frac{C (25000)}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $25000$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{C \cdot 25000}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Paso 2.2.1.2

Divide $C$ por $1$ .

$C = \frac{17510}{25000}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $17510$ por $25000$ .

$C = 0.7004$