Preálgebra Ejemplos

$- \frac{7}{11} k + 2 < \frac{2}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $k$ y $\frac{7}{11}$ .

$- \frac{k \cdot 7}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Paso 1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $k$ .

$- \frac{7 k}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $2$ de ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2$

Paso 2.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.3

Combina $- 2$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 2 \cdot 3}{3}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 6}{3}$

Paso 2.5.2

Resta $6$ de $2$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{- 4}{3}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$

Paso 3

Divide cada término en $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término de $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \frac{7 k}{11}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{7 k}{11}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Paso 3.2.2

Divide $\frac{7 k}{11}$ por $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{7 k}{11} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Paso 3.3.2

Divide $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{4}{3}$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $11$ .

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 k > \frac{4}{3} \cdot 11$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{4}{3} \cdot 11$ .

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Paso 5.2.1.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $11$ .

$7 k > \frac{4 \cdot 11}{3}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $11$ .

$7 k > \frac{44}{3}$

Paso 6

Divide cada término en $7 k > \frac{44}{3}$ por $7$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $7 k > \frac{44}{3}$ por $7$ .

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Paso 6.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$k > \frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 6.3.2

Multiplica $\frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Paso 6.3.2.1

Multiplica $\frac{44}{3}$ por $\frac{1}{7}$ .

$k > \frac{44}{3 \cdot 7}$

Paso 6.3.2.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$k > \frac{44}{21}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$k > \frac{44}{21}$

Notación de intervalo:

$(\frac{44}{21}, \infty)$