Preálgebra Ejemplos

| n | + 4 < 12

$| n | + 4 < 12$

Paso 1

Escribe

| n | + 4 < 12

$| n | + 4 < 12$ como una función definida por partes.

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Paso 1.1

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

n \geq 0

$n \geq 0$

Paso 1.2

En la parte donde

n

$n$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

n + 4 < 12

$n + 4 < 12$

Paso 1.3

Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.

n < 0

$n < 0$

Paso 1.4

En la parte donde

n

$n$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por

- 1

$- 1$ .

- n + 4 < 12

$- n + 4 < 12$

Paso 1.5

Escribe como una función definida por partes.

{\begin{matrix} n + 4 < 12 & n \geq 0 - n + 4 < 12 & n < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}$

{\begin{matrix} n + 4 < 12 & n \geq 0 - n + 4 < 12 & n < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}$

Paso 2

Resuelve

$n + 4 < 12$ cuando

$n \geq 0$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan

$n$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Resta

$4$ de ambos lados de la desigualdad.

$n < 12 - 4$

Paso 2.1.2

Resta

$4$ de

$12$ .

$n < 8$

Paso 2.2

Obtén la intersección de

$n < 8$ y

$n \geq 0$ .

$0 \leq n < 8$

Paso 3

Resuelve

$- n + 4 < 12$ cuando

$n < 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resuelve

$- n + 4 < 12$ en

$n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Mueve todos los términos que no contengan

$n$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Resta

$4$ de ambos lados de la desigualdad.

$- n < 12 - 4$

Paso 3.1.1.2

Resta

$4$ de

$12$ .

$- n < 8$

Paso 3.1.2

Divide cada término en

$- n < 8$ por

$- 1$ y simplifica.

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Paso 3.1.2.1

Divide cada término de

$- n < 8$ por

$- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- n}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

Paso 3.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{n}{1} > \frac{8}{- 1}$

Paso 3.1.2.2.2

Divide

$n$ por

$1$ .

$n > \frac{8}{- 1}$

Paso 3.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.2.3.1

Divide

$8$ por

$- 1$ .

$n > - 8$

Paso 3.2

Obtén la intersección de

$n > - 8$ y

$n < 0$ .

$- 8 < n < 0$

Paso 4

Obtén la unión de las soluciones.

$- 8 < n < 8$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 8 < n < 8$

Notación de intervalo:

$(- 8, 8)$

Paso 6