Preálgebra Ejemplos

$2 (3 n + 7) > 5$

Paso 1

Divide cada término en $2 (3 n + 7) > 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 (3 n + 7) > 5$ por $2$ .

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $3 n + 7$ por $1$ .

$3 n + 7 > \frac{5}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $7$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 n > \frac{5}{2} - 7$

Paso 2.2

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 n > \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.3

Combina $- 7$ y $\frac{2}{2}$ .

$3 n > \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 n > \frac{5 - 7 \cdot 2}{2}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$3 n > \frac{5 - 14}{2}$

Paso 2.5.2

Resta $14$ de $5$ .

$3 n > \frac{- 9}{2}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 n > - \frac{9}{2}$

Paso 3

Divide cada término en $3 n > - \frac{9}{2}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 n > - \frac{9}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Paso 3.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$n > - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{2}$ al numerador.

$n > \frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$n > \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3.2.3

Cancela el factor común.

$n > \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3.2.4

Reescribe la expresión.

$n > \frac{- 3}{2}$

Paso 3.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n > - \frac{3}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$n > - \frac{3}{2}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{3}{2}, \infty)$