Preálgebra Ejemplos

$8 r - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Paso 1

Simplifica $8 r - \frac{r}{6}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $8 r$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$8 r \cdot \frac{6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $8 r$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 r \cdot 6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 r \cdot 6 - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Factoriza $r$ de $8 r \cdot 6 - r$ .

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $r$ de $8 r \cdot 6$ .

$\frac{r (8 \cdot 6) - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Paso 1.3.1.2

Factoriza $r$ de $- r$ .

$\frac{r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Paso 1.3.1.3

Factoriza $r$ de $r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1$ .

$\frac{r (8 \cdot 6 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Paso 1.3.2

Multiplica $8$ por $6$ .

$\frac{r (48 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Paso 1.3.3

Resta $1$ de $48$ .

$\frac{r \cdot 47}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Paso 1.4

Mueve $47$ a la izquierda de $r$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{6} - 8$ .

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Paso 2.1

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8 \cdot \frac{6}{6}$

Paso 2.2

Combina $- 8$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 8 \cdot 6}{6}$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Multiplica $- 8$ por $6$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 48}{6}$

Paso 2.4.2

Resta $48$ de $1$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{- 47}{6}$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{47 r}{6} > - \frac{47}{6}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$47 r > - 47$

Paso 4

Divide cada término en $47 r > - 47$ por $47$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $47 r > - 47$ por $47$ .

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $47$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Paso 4.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r > \frac{- 47}{47}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 47$ por $47$ .

$r > - 1$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$r > - 1$

Notación de intervalo:

$(- 1, \infty)$