Preálgebra Ejemplos

$7 x^{- 1 - 2} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Resta $2$ de $- 1$ .

$7 x^{- 3} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 \frac{1}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Paso 1.3

Combina $7$ y $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Paso 1.4

Mueve $x^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1} x^{2}}{7^{2}}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $x^{- 1}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 (x^{2} x^{- 1})}{7^{2}}$

Paso 1.5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{2 - 1}}{7^{2}}$

Paso 1.5.1.3

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{1}}{7^{2}}$

Paso 1.5.2

Simplifica $9 x^{1}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{7^{2}}$

Paso 1.6

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{49}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{x^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{9 x}{49}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $49 x^{3}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{7}{x^{3}}$ por $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{9 x}{49}$ por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $x^{3} \cdot 49$ .

$\frac{7 \cdot 49}{49 x^{3}} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 49 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $7$ por $49$ .

$\frac{343 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x)}{49 x^{3}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 6.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x^{1})}{49 x^{3}}$

Paso 6.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{343 - 9 x^{3 + 1}}{49 x^{3}}$

Paso 6.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{343 - 9 x^{4}}{49 x^{3}}$