Preálgebra Ejemplos

$7 m^{3} n^{2} (3 m^{2} + 2 m n - n^{3})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 m^{3} n^{2} (3 m^{2}) + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $m^{3}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $m^{2}$ .

$7 (m^{2} m^{3}) n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 m^{2 + 3} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Paso 2.1.3

Suma $2$ y $3$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Paso 2.2

Multiplica $m^{3}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $m$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 (m \cdot m^{3}) n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Paso 2.2.2

Multiplica $m$ por $m^{3}$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 (m^{1} m^{3}) n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{1 + 3} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Paso 2.2.3

Suma $1$ y $3$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Paso 2.3

Multiplica $n^{2}$ por $n^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $n^{3}$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} (n^{3} n^{2}) \cdot - 1$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{3 + 2} \cdot - 1$

Paso 2.3.3

Suma $3$ y $2$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Paso 3.2

Multiplica $n^{2}$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $n$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} (n \cdot n^{2}) \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Paso 3.2.2

Multiplica $n$ por $n^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} (n^{1} n^{2}) \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Paso 3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{1 + 2} \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Paso 3.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{3} \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $7$ .

$21 m^{5} n^{2} + 14 m^{4} n^{3} + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Paso 3.4

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$21 m^{5} n^{2} + 14 m^{4} n^{3} - 7 m^{3} n^{5}$