Preálgebra Ejemplos

$7 (7 + 5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 (5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Paso 1.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$49 + 7 (5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Paso 1.3

Multiplica $5$ por $7$ .

$49 + 35 m + {(m + 6)}^{4}$

Paso 1.4

Usa el teorema del binomio.

$49 + 35 m + m^{4} + 4 m^{3} \cdot 6 + 6 m^{2} \cdot 6^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Multiplica $6$ por $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6 m^{2} \cdot 6^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Paso 1.5.2

Multiplica $6$ por $6^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.2.1

Mueve $6^{2}$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2} \cdot 6 m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $6^{2}$ por $6$ .

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Paso 1.5.2.2.1

Eleva $6$ a la potencia de $1$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Paso 1.5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2 + 1} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Paso 1.5.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{3} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Paso 1.5.3

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Paso 1.5.4

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 4 m \cdot 216 + 6^{4}$

Paso 1.5.5

Multiplica $216$ por $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 6^{4}$

Paso 1.5.6

Eleva $6$ a la potencia de $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 1296$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $49$ y $1296$ .

$35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 1345$

Paso 2.2

Suma $35 m$ y $864 m$ .

$m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 899 m + 1345$