Preálgebra Ejemplos

$9 - \frac{1}{y^{2}} \div 3 - \frac{1}{y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$9 - \frac{\frac{1}{y^{2}}}{3} - \frac{1}{y}$

Paso 1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$9 - (\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{1}{y}$

Paso 1.3

Combinar.

$9 - \frac{1 \cdot 1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Paso 1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$9 - \frac{1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Paso 1.5

Mueve $3$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$9 - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 2

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$9 \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina $9$ y $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{9 (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 (3 y^{2}) - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 4

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Paso 5

Para escribir $- \frac{1}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 y^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $\frac{1}{y}$ por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{y (3 y)}$

Paso 6.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y)}$

Paso 6.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y^{1})}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{1 + 1}}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{2}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{27 y^{2} - 1 - 3 y}{3 y^{2}}$

Paso 8

Reordena los términos.

$\frac{27 y^{2} - 3 y - 1}{3 y^{2}}$