Preálgebra Ejemplos

$(\sqrt{125} + 1) (\sqrt{12 - 1})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $125$ .

$(\sqrt{25 (5)} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$(\sqrt{5^{2} \cdot 5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

$(\sqrt{5^{2} \cdot 5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Paso 2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1

Resta $1$ de $12$ .

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{11}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \sqrt{5} \sqrt{11} + 1 \sqrt{11}$

$5 \sqrt{5} \sqrt{11} + 1 \sqrt{11}$

Paso 3

Multiplica $5 \sqrt{5} \sqrt{11}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$5 \sqrt{11 \cdot 5} + 1 \sqrt{11}$

Paso 3.2

Multiplica $11$ por $5$ .

$5 \sqrt{55} + 1 \sqrt{11}$

$5 \sqrt{55} + 1 \sqrt{11}$

Paso 4

Multiplica $\sqrt{11}$ por $1$ .

$5 \sqrt{55} + \sqrt{11}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5 \sqrt{55} + \sqrt{11}$

Forma decimal:

$40.39761722 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$