Preálgebra Ejemplos

$(x + 1) (2 x - 1) (x + 3)$

Paso 1

Expande $(x + 1) (2 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)) (x + 3)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1)) (x + 3)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$(2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$(2 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Paso 2.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$(2 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Paso 2.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$(2 x^{2} - x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Paso 2.1.5

Multiplica $2 x$ por $1$ .

$(2 x^{2} - x + 2 x + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$(2 x^{2} - x + 2 x - 1) (x + 3)$

Paso 2.2

Suma $- x$ y $2 x$ .

$(2 x^{2} + x - 1) (x + 3)$

Paso 3

Expande $(2 x^{2} + x - 1) (x + 3)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.3

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.4

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.5

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.6

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 x - x - 3$

Paso 4.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.2.1

Suma $6 x^{2}$ y $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - x - 3$

Paso 4.2.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 2 x - 3$