Preálgebra Ejemplos

${(a - \frac{7}{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(a - \frac{7}{2})}^{2}$ como $(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$ .

$(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$

Paso 2

Expande $(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (a - \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} (a - \frac{7}{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} (a - \frac{7}{2})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Paso 3.1.2

Combina $a$ y $\frac{7}{2}$ .

$a^{2} - \frac{a \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Paso 3.1.3

Mueve $7$ a la izquierda de $a$ .

$a^{2} - \frac{7 \cdot a}{2} - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Paso 3.1.4

Combina $a$ y $\frac{7}{2}$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{a \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Paso 3.1.5

Mueve $7$ a la izquierda de $a$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 \cdot a}{2} - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Paso 3.1.6

Multiplica $- \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$ .

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Paso 3.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + 1 (\frac{7}{2}) \frac{7}{2}$

Paso 3.1.6.2

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $1$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 3.1.6.3

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{7}{2}$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.6.4

Multiplica $7$ por $7$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{49}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.6.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Paso 3.2

Resta $\frac{7 a}{2}$ de $- \frac{7 a}{2}$ .

$a^{2} - 2 \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$a^{2} + 2 (- 1) \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$a^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$a^{2} - 1 (7 a) + \frac{49}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$a^{2} - 7 a + \frac{49}{4}$