Preálgebra Ejemplos

${(5 x y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $5 x y^{4}$ .

${(5 x)}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $5 x$ .

$5^{3} x^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

Paso 2

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{2}$ .

$5^{3} (x^{2} x^{3}) {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5^{3} x^{2 + 3} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Paso 2.3

Suma $2$ y $3$ .

$5^{3} x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$125 x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 x^{5} y^{4 \cdot 3} \cdot y$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$125 x^{5} y^{12} \cdot y$

Paso 5

Multiplica $y^{12}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y$ .

$125 x^{5} (y \cdot y^{12})$

Paso 5.2

Multiplica $y$ por $y^{12}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$125 x^{5} (y^{1} y^{12})$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$125 x^{5} y^{1 + 12}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $12$ .

$125 x^{5} y^{13}$