Preálgebra Ejemplos

$(4 u + v) (4 u - v)$

Paso 1

Expande $(4 u + v) (4 u - v)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 u (4 u - v) + v (4 u - v)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 u (4 u) + 4 u (- v) + v (4 u - v)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 u (4 u) + 4 u (- v) + v (4 u) + v (- v)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 4 u \cdot u + 4 u (- v) + v (4 u) + v (- v)$

Paso 2.1.2

Multiplica $u$ por $u$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $u$ .

$4 \cdot 4 (u \cdot u) + 4 u (- v) + v (4 u) + v (- v)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $u$ por $u$ .

$4 \cdot 4 u^{2} + 4 u (- v) + v (4 u) + v (- v)$

Paso 2.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 u^{2} + 4 u (- v) + v (4 u) + v (- v)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 u^{2} + 4 \cdot - 1 u v + v (4 u) + v (- v)$

Paso 2.1.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$16 u^{2} - 4 u v + v (4 u) + v (- v)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 u^{2} - 4 u v + 4 v u + v (- v)$

Paso 2.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 u^{2} - 4 u v + 4 v u - v \cdot v$

Paso 2.1.8

Multiplica $v$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.8.1

Mueve $v$ .

$16 u^{2} - 4 u v + 4 v u - (v \cdot v)$

Paso 2.1.8.2

Multiplica $v$ por $v$ .

$16 u^{2} - 4 u v + 4 v u - v^{2}$

Paso 2.2

Suma $- 4 u v$ y $4 v u$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $v$ .

$16 u^{2} - 4 u v + 4 u v - v^{2}$

Paso 2.2.2

Suma $- 4 u v$ y $4 u v$ .

$16 u^{2} + 0 - v^{2}$

Paso 2.3

Suma $16 u^{2}$ y $0$ .

$16 u^{2} - v^{2}$