Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{5} y + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y = - \frac{5}{8}$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{5} y + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $y$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y = - \frac{5}{8}$

Paso 1.1.2

Combina $y$ y $\frac{5}{8}$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{y \cdot 5}{8} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{5 y}{8} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 y}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{5 y}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3 y}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{5 y}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.4.4

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $y$ de $3 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5$ .

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Paso 1.6.1.1.1

Factoriza $y$ de $3 y \cdot 8$ .

$\frac{y (3 \cdot 8) - 5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.6.1.1.2

Factoriza $y$ de $- 5 y \cdot 5$ .

$\frac{y (3 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.6.1.1.3

Factoriza $y$ de $y (3 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)$ .

$\frac{y (3 \cdot 8 - 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{y (24 - 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$\frac{y (24 - 25)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.6.1.4

Resta $25$ de $24$ .

$\frac{y \cdot - 1}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.6.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 1.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{8}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} - \frac{8}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{5}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{8}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $40$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 2.4.2

Multiplica $8$ por $5$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{8}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Paso 2.4.4

Multiplica $5$ por $8$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8 \cdot 8}{40}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{y}{40} = \frac{- 5 \cdot 5 - 8 \cdot 8}{40}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 25 - 8 \cdot 8}{40}$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 8$ por $8$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 25 - 64}{40}$

Paso 2.6.3

Resta $64$ de $- 25$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 89}{40}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y}{40} = - \frac{89}{40}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- y = - 89$

Paso 4

Divide cada término en $- y = - 89$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- y = - 89$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 89}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 89}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 89}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 89$ por $- 1$ .

$y = 89$