Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $5$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Paso 1.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Paso 1.3

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 6}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Paso 1.5.2

Suma $5$ y $6$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} (7 y) + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Paso 2.1.2

Multiplica $\frac{1}{4} (7 y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Combina $7$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Paso 2.1.2.2

Combina $\frac{7}{4}$ y $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $- 11$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11}{4} - 8$

Paso 2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8$

Paso 2.2

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.3

Combina $- 8$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 8 \cdot 4}{4}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 32}{4}$

Paso 2.5.2

Resta $32$ de $- 11$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 43}{4}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{43}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $\frac{7 y}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} - \frac{7 y}{4} = - \frac{43}{4}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{y}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{y}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 2 - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Paso 3.5

Resta $7 y$ de $y \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Reordena $y$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot y - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Paso 3.5.2

Resta $7 y$ de $2 \cdot y$ .

$\frac{- 5 \cdot y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $\frac{11}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2}$

Paso 4.2

Para escribir $- \frac{11}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{11}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{4}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 11 \cdot 2}{4}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Multiplica $- 11$ por $2$ .

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 22}{4}$

Paso 4.5.2

Resta $22$ de $- 43$ .

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 65}{4}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{65}{4}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 5 y = - 65$

Paso 6

Divide cada término en $- 5 y = - 65$ por $- 5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Divide cada término en $- 5 y = - 65$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

Paso 6.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 65}{- 5}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Divide $- 65$ por $- 5$ .

$y = 13$