Preálgebra Ejemplos

$- \frac{2}{3} z - 4 = \frac{2}{3} z + 4$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $z$ y $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{z \cdot 2}{3} - 4 = \frac{2}{3} z + 4$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $z$ .

$- \frac{2 z}{3} - 4 = \frac{2}{3} z + 4$

Paso 2

Combina $\frac{2}{3}$ y $z$ .

$- \frac{2 z}{3} - 4 = \frac{2 z}{3} + 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{2 z}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 z}{3} - 4 - \frac{2 z}{3} = 4$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 4 + \frac{- 2 z - 2 z}{3} = 4$

Paso 3.3

Resta $2 z$ de $- 2 z$ .

$- 4 + \frac{- 4 z}{3} = 4$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 4 - \frac{4 z}{3} = 4$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{4 z}{3} = 4 + 4$

Paso 4.2

Suma $4$ y $4$ .

$- \frac{4 z}{3} = 8$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 z}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- \frac{3}{4} (- \frac{4 z}{3})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 z}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Paso 6.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4 z}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Paso 6.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Paso 6.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Paso 6.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{4} (- 4 z) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 z$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- z)) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{4} (4 (- z)) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - z = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Paso 6.1.1.3

Multiplica.

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Paso 6.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Paso 6.1.1.3.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$z = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{3}{4} \cdot 8$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$z = \frac{- 3}{4} \cdot 8$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$z = \frac{- 3}{4} \cdot (4 (2))$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$z = \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$z = - 3 \cdot 2$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$z = - 6$