Preálgebra Ejemplos

$w - \frac{10}{4} > \frac{5 w}{8}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $8$ .

$(w - \frac{10}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(w - \frac{10}{4}) \cdot 8$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ y $4$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$(w - \frac{2 (5)}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$(w - \frac{5}{2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$w \cdot 8 - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.3

Mueve $8$ a la izquierda de $w$ .

$8 \cdot w - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.4.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (4)) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.4.3

Cancela el factor común.

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 4) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$8 \cdot w - 5 \cdot 4 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.1.1.5

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$8 w - 20 > 5 w$

Paso 3

Resuelve $w$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1.1

Resta $5 w$ de ambos lados de la desigualdad.

$8 w - 20 - 5 w > 0$

Paso 3.1.2

Resta $5 w$ de $8 w$ .

$3 w - 20 > 0$

Paso 3.2

Suma $20$ a ambos lados de la desigualdad.

$3 w > 20$

Paso 3.3

Divide cada término en $3 w > 20$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $3 w > 20$ por $3$ .

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w > \frac{20}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$w > \frac{20}{3}$

Notación de intervalo:

$(\frac{20}{3}, \infty)$