Preálgebra Ejemplos

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$

Paso 1

Multiplica cada término en $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ por $- \frac{8}{3}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada término de $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ por $- \frac{8}{3}$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- \frac{3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{8}$ al numerador.

$(\frac{- 3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.2.2

Factoriza $8$ de $16 x$ .

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.2.3

Cancela el factor común.

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.2.4

Reescribe la expresión.

$(- 3 (2 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$(- 6 x - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.2.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{8}$ al numerador.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.4.2

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (- 1))) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.4.3

Cancela el factor común.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot - 1)) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.4.4

Reescribe la expresión.

$(- 6 x - 3 \cdot - 1) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.5

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$(- 6 x + 3) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x (- \frac{8}{3}) + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{3}$ al numerador.

$- 6 x \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.7.2

Factoriza $3$ de $- 6 x$ .

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.7.3

Cancela el factor común.

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.7.4

Reescribe la expresión.

$- 2 x \cdot - 8 + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.8

Multiplica $- 8$ por $- 2$ .

$16 x + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{3}$ al numerador.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.9.2

Cancela el factor común.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.2.9.3

Reescribe la expresión.

$16 x - 8 < 4 (- \frac{8}{3})$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Multiplica $4 (- \frac{8}{3})$ .

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$16 x - 8 < - 4 (\frac{8}{3})$

Paso 1.3.1.2

Combina $- 4$ y $\frac{8}{3}$ .

$16 x - 8 < \frac{- 4 \cdot 8}{3}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$16 x - 8 < \frac{- 32}{3}$

Paso 1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$16 x - 8 < - \frac{32}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $8$ a ambos lados de la desigualdad.

$16 x < - \frac{32}{3} + 8$

Paso 2.2

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$16 x < - \frac{32}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.3

Combina $8$ y $\frac{3}{3}$ .

$16 x < - \frac{32}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$16 x < \frac{- 32 + 8 \cdot 3}{3}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $8$ por $3$ .

$16 x < \frac{- 32 + 24}{3}$

Paso 2.5.2

Suma $- 32$ y $24$ .

$16 x < \frac{- 8}{3}$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$16 x < - \frac{8}{3}$

Paso 3

Divide cada término en $16 x < - \frac{8}{3}$ por $16$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $16 x < - \frac{8}{3}$ por $16$ .

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x < - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{3}$ al numerador.

$x < \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 3.3.2.2

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$x < \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Paso 3.3.2.3

Factoriza $8$ de $16$ .

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

Paso 3.3.2.4

Cancela el factor común.

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

Paso 3.3.2.5

Reescribe la expresión.

$x < \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.3.3

Multiplica $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x < \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Paso 3.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$x < \frac{- 1}{6}$

Paso 3.3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x < - \frac{1}{6}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < - \frac{1}{6}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - \frac{1}{6})$