Preálgebra Ejemplos

$15 (x - 2) - x (1 - x) > x^{2}$

Paso 1

Simplifica $15 (x - 2) - x (1 - x)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$15 x + 15 \cdot - 2 - x (1 - x) > x^{2}$

Paso 1.1.2

Multiplica $15$ por $- 2$ .

$15 x - 30 - x (1 - x) > x^{2}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$15 x - 30 - x \cdot 1 - x (- x) > x^{2}$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$15 x - 30 - x - x (- x) > x^{2}$

Paso 1.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x > x^{2}$

Paso 1.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.6.1.1

Mueve $x$ .

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) > x^{2}$

Paso 1.1.6.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} > x^{2}$

Paso 1.1.6.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$15 x - 30 - x + 1 x^{2} > x^{2}$

Paso 1.1.6.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$15 x - 30 - x + x^{2} > x^{2}$

Paso 1.2

Resta $x$ de $15 x$ .

$14 x - 30 + x^{2} > x^{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$14 x - 30 + x^{2} - x^{2} > 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $14 x - 30 + x^{2} - x^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$14 x - 30 + 0 > 0$

Paso 2.2.2

Suma $14 x - 30$ y $0$ .

$14 x - 30 > 0$

Paso 3

Suma $30$ a ambos lados de la desigualdad.

$14 x > 30$

Paso 4

Divide cada término en $14 x > 30$ por $14$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $14 x > 30$ por $14$ .

$\frac{14 x}{14} > \frac{30}{14}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 x}{14} > \frac{30}{14}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{30}{14}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $30$ y $14$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$x > \frac{2 (15)}{14}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$x > \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x > \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x > \frac{15}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > \frac{15}{7}$

Notación de intervalo:

$(\frac{15}{7}, \infty)$

Paso 6