Preálgebra Ejemplos

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4}{5} x - 3$

Paso 1

Combina $\frac{4}{5}$ y $x$ .

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4 x}{5} - 3$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $\frac{4 x}{5}$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 x + \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} > - 3$

Paso 2.2

Para escribir $3 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$3 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Paso 2.3

Combina $3 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 5 - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 5 - 4 x$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 4 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 5 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{x (15 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Paso 2.5.1.3

Resta $4$ de $15$ .

$\frac{x \cdot 11}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Paso 2.5.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{11 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $\frac{2}{3}$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{11 x}{5} > - 3 - \frac{2}{3}$

Paso 3.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{5} > - 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 3.3

Combina $- 3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3 - 2}{3}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 9 - 2}{3}$

Paso 3.5.2

Resta $2$ de $- 9$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 11}{3}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{11 x}{5} > - \frac{11}{3}$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$11 x > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{11}{3} \cdot 5$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $- \frac{11}{3} \cdot 5$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$11 x > - 5 (\frac{11}{3})$

Paso 5.2.1.1.2

Combina $- 5$ y $\frac{11}{3}$ .

$11 x > \frac{- 5 \cdot 11}{3}$

Paso 5.2.1.1.3

Multiplica $- 5$ por $11$ .

$11 x > \frac{- 55}{3}$

Paso 5.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$11 x > - \frac{55}{3}$

Paso 6

Divide cada término en $11 x > - \frac{55}{3}$ por $11$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $11 x > - \frac{55}{3}$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x > - \frac{55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Paso 6.3.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{55}{3}$ al numerador.

$x > \frac{- 55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Paso 6.3.2.2

Factoriza $11$ de $- 55$ .

$x > \frac{11 (- 5)}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Paso 6.3.2.3

Cancela el factor común.

$x > \frac{11 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Paso 6.3.2.4

Reescribe la expresión.

$x > \frac{- 5}{3}$

Paso 6.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x > - \frac{5}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > - \frac{5}{3}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{5}{3}, \infty)$