Preálgebra Ejemplos

$8 - 3 (x - 5) + 7 = 3 - (x - 5) - 2 (x - 11)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$3 - (x - 5) - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Paso 2

Simplifica $3 - (x - 5) - 2 (x - 11)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 - x - - 5 - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$3 - x + 5 - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 - x + 5 - 2 x - 2 \cdot - 11 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 2$ por $- 11$ .

$3 - x + 5 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $3$ y $5$ .

$- x + 8 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Paso 2.2.2

Resta $2 x$ de $- x$ .

$- 3 x + 8 + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Paso 2.2.3

Suma $8$ y $22$ .

$- 3 x + 30 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Paso 3

Simplifica $8 - 3 (x - 5) + 7$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x - 3 \cdot - 5 + 7$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 5$ .

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x + 15 + 7$

Paso 3.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.2.1

Suma $8$ y $15$ .

$- 3 x + 30 = - 3 x + 23 + 7$

Paso 3.2.2

Suma $23$ y $7$ .

$- 3 x + 30 = - 3 x + 30$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 x + 30 + 3 x = 30$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $- 3 x + 30 + 3 x$ .

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Paso 4.2.1

Suma $- 3 x$ y $3 x$ .

$0 + 30 = 30$

Paso 4.2.2

Suma $0$ y $30$ .

$30 = 30$

Paso 5

Como $30 = 30$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$