Preálgebra Ejemplos

$- 4 x - 5 < - \frac{4}{3} x + 9$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{4}{3}$ .

$- 4 x - 5 < - \frac{x \cdot 4}{3} + 9$

Paso 1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$- 4 x - 5 < - \frac{4 x}{3} + 9$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $\frac{4 x}{3}$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 4 x - 5 + \frac{4 x}{3} < 9$

Paso 2.2

Para escribir $- 4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- 4 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - 5 < 9$

Paso 2.3

Combina $- 4 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} - 5 < 9$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 4 x \cdot 3 + 4 x}{3} - 5 < 9$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $4 x$ de $- 4 x \cdot 3 + 4 x$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $4 x$ de $- 4 x \cdot 3$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x}{3} - 5 < 9$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} - 5 < 9$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $4 x$ de $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} - 5 < 9$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 x (- 3 + 1)}{3} - 5 < 9$

Paso 2.5.1.3

Suma $- 3$ y $1$ .

$\frac{4 x \cdot - 2}{3} - 5 < 9$

Paso 2.5.1.4

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{- 8 x}{3} - 5 < 9$

Paso 2.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 x}{3} - 5 < 9$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $5$ a ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{8 x}{3} < 9 + 5$

Paso 3.2

Suma $9$ y $5$ .

$- \frac{8 x}{3} < 14$

Paso 4

Divide cada término en $- \frac{8 x}{3} < 14$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término de $- \frac{8 x}{3} < 14$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \frac{8 x}{3}}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{8 x}{3}}{1} > \frac{14}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $\frac{8 x}{3}$ por $1$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{14}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $14$ por $- 1$ .

$\frac{8 x}{3} > - 14$

Paso 5

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{8 x}{3} \cdot 3 > - 14 \cdot 3$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{3} \cdot 3 > - 14 \cdot 3$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$8 x > - 14 \cdot 3$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 14$ por $3$ .

$8 x > - 42$

Paso 7

Divide cada término en $8 x > - 42$ por $8$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $8 x > - 42$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 42}{8}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 42}{8}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 42}{8}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Cancela el factor común de $- 42$ y $8$ .

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Paso 7.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 42$ .

$x > \frac{2 (- 21)}{8}$

Paso 7.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x > \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 4}$

Paso 7.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x > \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 4}$

Paso 7.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x > \frac{- 21}{4}$

Paso 7.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x > - \frac{21}{4}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > - \frac{21}{4}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{21}{4}, \infty)$