Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{7} x - \frac{8}{5} = \frac{5 x + 3}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(\frac{2}{7} x - \frac{8}{5}) \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{2}{7} x - \frac{8}{5}) \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.1

Combina $\frac{2}{7}$ y $x$ .

$(\frac{2 x}{7} - \frac{8}{5}) \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x}{7} \cdot 2 - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{2 x}{7} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Combina $\frac{2 x}{7}$ y $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{5} \cdot 2 = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $- \frac{8}{5} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 x}{7} - 2 (\frac{8}{5}) = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.2

Combina $- 2$ y $\frac{8}{5}$ .

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 2 \cdot 8}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4.3

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = \frac{5 x + 3}{2} \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} = 5 x + 3$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 x}{7} - \frac{16}{5} - 5 x = 3$

Paso 3.1.2

Para escribir $- 5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 x}{7} - 5 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Paso 3.1.3

Combina $- 5 x$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x - 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Paso 3.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $x$ de $4 x - 5 x \cdot 7$ .

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Paso 3.1.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $4 x$ .

$\frac{x \cdot 4 - 5 x \cdot 7}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Paso 3.1.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 5 x \cdot 7$ .

$\frac{x \cdot 4 + x (- 5 \cdot 7)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Paso 3.1.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 4 + x (- 5 \cdot 7)$ .

$\frac{x (4 - 5 \cdot 7)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Paso 3.1.5.1.2

Multiplica $- 5$ por $7$ .

$\frac{x (4 - 35)}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Paso 3.1.5.1.3

Resta $35$ de $4$ .

$\frac{x \cdot - 31}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Paso 3.1.5.2

Mueve $- 31$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 31 \cdot x}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Paso 3.1.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{31 x}{7} - \frac{16}{5} = 3$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $\frac{16}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{31 x}{7} = 3 + \frac{16}{5}$

Paso 3.2.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{31 x}{7} = 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{16}{5}$

Paso 3.2.3

Combina $3$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{31 x}{7} = \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{16}{5}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{31 x}{7} = \frac{3 \cdot 5 + 16}{5}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$- \frac{31 x}{7} = \frac{15 + 16}{5}$

Paso 3.2.5.2

Suma $15$ y $16$ .

$- \frac{31 x}{7} = \frac{31}{5}$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{7}{31}$ .

$- \frac{7}{31} (- \frac{31 x}{7}) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica $- \frac{7}{31} (- \frac{31 x}{7})$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{31}$ al numerador.

$\frac{- 7}{31} (- \frac{31 x}{7}) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{31 x}{7}$ al numerador.

$\frac{- 7}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.1.1.1.3

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot - 1}{31} \cdot \frac{- 31 x}{7} = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{31} (- 31 x) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.1.1.2

Cancela el factor común de $31$ .

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Paso 3.4.1.1.2.1

Factoriza $31$ de $- 31 x$ .

$\frac{- 1}{31} (31 (- x)) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{31} (31 (- x)) = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Simplifica $- \frac{7}{31} \cdot \frac{31}{5}$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común de $31$ .

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Paso 3.4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{31}$ al numerador.

$x = \frac{- 7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 7}{31} \cdot \frac{31}{5}$

Paso 3.4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = - 7 (\frac{1}{5})$

Paso 3.4.2.1.2

Combina $- 7$ y $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{- 7}{5}$

Paso 3.4.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{7}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{7}{5}$

Forma decimal:

$x = - 1.4$

Forma de número mixto:

$x = - 1 \frac{2}{5}$