Preálgebra Ejemplos

$12 x^{3} = \frac{1}{3} \cdot 24$

Paso 1

Resta $\frac{1}{3} \cdot 24$ de ambos lados de la ecuación.

$12 x^{3} - \frac{1}{3} \cdot 24 = 0$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 24 = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $3$ de $24$ .

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (8)) = 0$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 8) = 0$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$12 x^{3} - 1 \cdot 8 = 0$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$12 x^{3} - 8 = 0$

Paso 3

Factoriza $4$ de $12 x^{3} - 8$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $12 x^{3}$ .

$4 (3 x^{3}) - 8 = 0$

Paso 3.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$4 (3 x^{3}) + 4 (- 2) = 0$

Paso 3.3

Factoriza $4$ de $4 (3 x^{3}) + 4 (- 2)$ .

$4 (3 x^{3} - 2) = 0$

Paso 4

Divide cada término en $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $3 x^{3} - 2$ por $1$ .

$3 x^{3} - 2 = \frac{0}{4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$3 x^{3} - 2 = 0$

Paso 5

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x^{3} = 2$

Paso 6

Divide cada término en $3 x^{3} = 2$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $3 x^{3} = 2$ por $3$ .

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{2}{3}$

Paso 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{2}{3}}$

Paso 8

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 8.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ como $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$

Paso 8.2

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Paso 8.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 8.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Paso 8.3.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Paso 8.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Paso 8.3.4

Suma $1$ y $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Paso 8.3.5

Reescribe ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ como $3$ .

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Paso 8.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 8.3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 8.3.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Paso 8.3.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 8.3.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Paso 8.3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Paso 8.3.5.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Paso 8.4

Simplifica el numerador.

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Paso 8.4.1

Reescribe ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Paso 8.4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}$

Paso 8.5

Simplifica el numerador.

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Paso 8.5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x = \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}$

Paso 8.5.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.87358046 \dots$