Preálgebra Ejemplos

$- \frac{5}{9} x - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $\frac{1}{9}$ a ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3 + 1}{9}$

Paso 2.5

Suma $3$ y $1$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{4}{9}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 5 x < 4$

Paso 4

Divide cada término en $- 5 x < 4$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término de $- 5 x < 4$ por $- 5$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{4}{- 5}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x > - \frac{4}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > - \frac{4}{5}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{4}{5}, \infty)$