Preálgebra Ejemplos

$- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$

Paso 1

Divide cada término en $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término de $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \frac{75 x}{4}}{- 1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{75 x}{4}}{1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Paso 1.2.2

Divide $\frac{75 x}{4}$ por $1$ .

$\frac{75 x}{4} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{225}{2}}{- 1}$ .

$\frac{75 x}{4} < - 1 \cdot \frac{225}{2}$

Paso 1.3.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{225}{2}$ como $- \frac{225}{2}$ .

$\frac{75 x}{4} < - \frac{225}{2}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$75 x < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{225}{2} \cdot 4$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{225}{2}$ al numerador.

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 (2))$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$75 x < - 225 \cdot 2$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 225$ por $2$ .

$75 x < - 450$

Paso 4

Divide cada término en $75 x < - 450$ por $75$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $75 x < - 450$ por $75$ .

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $75$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 450}{75}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 450$ por $75$ .

$x < - 6$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < - 6$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 6)$